+7 (3822) 534050

Методы, применяемые для измерения показателя преломления.


Показатель преломления вещества является важной оптической характеристикой, связанный с такими физическими свойствами, как состав, строение и плотность.

Рассмотрим основные методы, применяемые  для измерения показателя преломления. К таким методам относятся: рефрактометрические, гониометрические, интерференционные и эллипсометрические.


РЕФРАКТОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Рефрактометрические методы измерения основаны на измерении угла выхода луча, скользящего вдоль плоскости, разделяющей две среды с различными показателями преломления. Одной из сред является исследуемое вещество. Погрешность измерений не превышает 1·10-5.

Сущность рефрактометрических методов заключается в том, что световые лучи, падающие на границу раздела сред из среды с большим показателем преломления под углом, превышающим предельный угол отражения (метод полного внутреннего отражения), полностью отражаются обратно в среду с большим показателем преломления. Величина угла полного внутреннего отражения определяется отношением показателей преломления сред. Таким образом, измерив предельный угол выхода луча и, зная больший показатель преломления, можно рассчитать показатель преломления исследуемой среды.

Основные преимущества:

  • возможность работы как в отраженном, так и в проходящем свете;
  • возможность измерения показателей преломления сильнопреломляющих твердых тел;
  • для определения значения показателя преломления необходимо измерение только одного угла;
  • нет жестких требований к геометрической форме образца.

Данный метод имеет и недостатки:

  • имеет ограниченный диапазон измеряемых показателей преломления, обусловленный показателем преломления;
  • сложность измерений при высоких температурах;
  • сложность измерений анизотропных кристаллов;
  • не применяются для работы в невидимых областях спектра.

ГОНИОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Гониометрические методы измерения основаны на определении углов отклонения лучей образцом, изготовленным в виде призмы. Данный метод измерения обеспечивает высокую точность до 1,5·10-5, а на уникальных гониометрах, например как динамический гониометр, до 10-6.

Точность измерения показателя преломления зависит от выбранной призмы и условий для осуществлений  измерений.

Гониометрические методы включают:

  • метод наименьшего отклонения;
  • метод автоколлимации.

Метод наименьшего отклонения основан на измерении преломляющего угла θ образца, который должен быть изготовлен в форме призмы и угла наименьшего отклонения ε луча с длиной волны λ (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Образец в форме призмы

Показатель преломления рассчитывается по формуле:

\(n(\lambda) = {{\sin(\theta+\varepsilon) \over 2}\over {\sin(\theta) \over 2}}\)

Образец оптического материала должен иметь форму трехгранной равнобедренной призмы с преломляющим углом θ, соответствующим требованиям формулы:

\(\theta = 2[\arcsin{1\over n(\lambda)}-6_{-3,5}^{+1,5}]\)

Размеры рабочей преломляющей  грани образца должен быть не менее 30х50 мм. Угол между рабочими гранями и опорной плоскостью, параллельной главному сечению призмы, должен быть 90°±1’.

Метод автоколлимации. Данный метод основан на измерении преломляющего угла θ образца, который должен быть изготовлен в форме призмы и автоколлимационного угла (равного углу выхода) i луча с длиной волны λ, проходящего в призме параллельно ее основанию и перпендикулярно к отражающей грани (риунок 2).

Рисунок 2 – Призма для автоколлимационного метода

Показатель преломления рассчитывается по формуле:

\(n(\lambda) = {\sin i \over \sin \theta}\)

 Требования к преломляющему углу:

\(\theta = \arcsin{1\over n(\lambda)}-6_{-3,5}^{+1,5}\)

Основными недостатками являются:

  • необходимость специального изготовления призм количестве трех образцов (для измерения параметров кристалла КТР), сравнительно больших размеров с минимальным размером граней 30 мм и преломляющим углом 50°-60°, а также высоким качеством изготовления поверхностей.
  • трудоёмкость измерений и необходимость тщательной выверки гониометра перед измерениями;
  • необходимость  информации об исследуемом объекте – значение преломляющего угла призмы с точностью до 1-2''

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

В интерференционных методах используется интерферометры Майкельсона, Маха-Цендера, Жамена, Рэлея, Фабри-Перо и т.д.

При интерференции волны складываются, интенсивности результирующей волны в зависимости от разности фаз складывающихся колебаний может быть больше или меньше суммы интенсивностей этих волн. При постоянной разности фаз между интерферирующими лучами в течение времени, появляются максимумы и минимумы интенсивностей, т.е. регистрируется интерференционная картина когерентных колебаний. Интерференционная картина представляет  собой чередование максимумов и минимумов. На рисунке 3 показано распределение интенсивностей, где b - это ширина интерференционной полосы, т.е расстояние между двумя максимумами.

Рисунок 3 - Распределение интенсивностей при интерференции

В системах связанных с интерференцией, важную роль играет разность хода между интерферирующими лучами, которая связана с разностью фаз.

Важнейшей характеристикой интерференционной картины является видность интерференционных полос, которая определяется соотношением:

\(V = {{I_{max}-I_{min}} \over {I_{max}+I_{min}}}\)

Также данная характеристика определяет контраст картины \(K = {I_{min} \over I_{max}}\), с изменением от 0 до 1.

Интерферометрия является достаточно точным и чувствительным методом измерения.

Когерентный пучок света, поступающий из соответствующего источника, разделяется с помощью полупрозрачной пластинки на две части. Разделенные пучки идут по различным путям, отражаются с помощью зеркал и направляются на другую полупрозрачную пластинку, где они накладываются друг на друга. В результате чего наблюдается интерференционная картина. Если длина пути одного из двух разделенных пучков изменяется, из-за показателя преломления и геометрического пути, то происходит  фазовый сдвиг по отношению к невозмущенному пучку. Фазовый сдвиг вызывает изменения в интерференционной картине, которая  позволяет сделать выводы об изменениях в показателе преломления или оптическом пути,  когда остальные параметры остаются постоянным. Примеров данного метода может служить интерферометр Майкельсона (рисунок 4).

Рисунок 4 – Интерферометр Майкельсона

К ограничениям интерференционных методов относятся высокие требования к исследуемому образцу. Для проведения точных измерений на интерферометрах необходимо избегать механических ударов и тряски  оптического стола.

Точность измерения будет соответствовать единицам пятого- шестого знака на интерференционном оборудовании.



ИЗМЕРЕНИЕ МЕТОДОМ ЭЛЛИПСОМЕТРИИ

Эллипсометрия - метод измерения, основанный на анализе изменения состояния поляризации монохроматического поляризованного света, отраженного от исследуемого объекта при наклонном падении светового луча. Эллипсометрия применяется обычно для измерения толщины и показателя преломления тонких пленок, а также оптических констант поверхности различных материалов. Измерения проводятся с помощью специального прибора – эллипсометра, а результаты измерения интерпретируются в соответствии с типом и свойствами отражающей системы, моделирующей измеряемый объект.

Основными недостатками метода являются необходимость специальной аппаратуры, информации об исследуемом объекте, сложность измерительных и вычислительных процедур.

Для анизотропных сред их оптические свойства зависят от ориентации вектора относительно оптических осей и распространение света носит более сложный характер.

Рисунок 5 – Отражение плоской электромагнитной волны

Пусть плоская волна падает на поверхность, расположенную в плоскости XY. Выберем оси X и Y так, чтобы ее волновой вектор ki лежал в плоскости XZ (рисунок 5). Тогда электрические векторы падающей и отраженной волн можно записать в виде:

\(E_i(r, t)= E_{0i}exp\Big(i(\omega t-k_ir)\Big) \)

\(E_r(r, t)= E_{0i}exp\Big(i(\omega t-k_rr)\Big)\)

где    ki, kr  - волновые векторы;

Е0i, Е0r – комплексные амплитуды падающей и отраженной волн;

       ω – частота волны.

Поскольку значения коэффициентов отражения содержат в неявном виде информацию о структуре отражающей поверхности, то полезно было бы измерить их амплитуды и фазы. Однако экспериментально при эллипсометрических измерениях определяются не сами коэффициенты отражения, а их отношение. В силу исторических причин это отношение представляют в виде:

\(\rho \equiv \tan \psi e^{i\Delta}= {R_p \over R_s}\)

Параметры ψ и Δ называются эллипсометрическими параметрами.

Существует большое разнообразие оптических схем эллипсометров – приборов для измерения эллипсометрических параметров. Их можно разделить на два типа: нулевые схемы, когда ориентацией оптических элементов добиваются полного гашения света,  отраженного от образца и фотометрические, когда измеряется интенсивность поляризационных компонент.

Рисунок 6 – Внешний вид эллипсометра «Эллипс -1891»

Эллипсометр, в основе которых лежит статическая фотометрическая схема – это спектральный эллипсометр (рисунок 6). Он состоит из двух отдельных блоков: осветителя и измерительного. Источником излучения служит ксеноновая короткодуговая лампа высокого давления. Малогабаритным монохроматором вырезается узкая спектральная полоса и с помощью световода передается в измерительные каналы эллипсометра. Положения оптических элементов (поляризатора и анализатора в канале пси) переключаются автоматически с помощью электроприводов. В качестве ахроматического компенсатора используется модифицированный ромб Френеля, азимутальное положение которого не меняется. В таблице приведены основные характеристики спектрального эллипсометра:

Спектральный  диапазон, нм

  250-1000

Спектральное разрешение, нм

  3

Время измерения полного спектра, с

  20

Точность измерения эллипсометрических параметров, град.: 

  δΔ=0,1; δψ=0,3

Для определения клиновидности образцов используются автоколлиматор АКТ-15, предназначенный для измерения малых угловых величин:

  • непрямолинейности горизонтальных и вертикальных направляющих;
  • отклонений от плоскостности;
  • взаимного углового расположения осей и плоскостей изделий в пространстве. На рисунке 7 представлен упрощенный двухкоординатный автоколлиматор АКТ-15.

Рисунок 7 – Автоколлиматор АКТ-15

1 – окуляр; 2 – призма; 3 – труба;  4 – кронштейн;  5 – объектив;                 6 – пружина; 7 – кронштейн; 8 – винт; 9 – основание; 10 – зажим; 11 – гайка; 12, 13, 14 – маховичок; 15 – нониус; 16 – патрубок; 17 – винт; 18 – осветитель;           19 – разъем

На рисунке 8 приведен принцип действия автоколлиматора.

Рисунок 8 - Принцип действия автоколлиматора:

1 - плоское зеркало; 2- объектив; 3 – шкала

Плоское зеркало 1 устанавливается на определенном расстоянии от автоколлиматора перпендикулярно его визирной оси.

Лучи света, выходящие из объектива 2 параллельными пучками, отразившись от зеркала 1, вновь входят в объектив параллельными пучками и дают изображение автоколлимационной сетки на шкале 3. Если зеркало перемещается параллельно своему первоначальному положению, смещение изображения автоколлимационной сетки не происходит.

При повороте зеркала на угол α отраженные от него лучи поворачиваются

на двойной угол 2α и изображение автоколлимационной сетки в плоскости шкалы изменит свое положение на угол α.